Tupuna Wäljas, Tampereen yliopisto

Johdanto

Dialetheia on jokin lause A, jolle pätee, että sekä A että sen negaatio ¬A ovat tosia. Kantaa, jonka mukaan on olemassa dialetheioja kutsutaan puolestaan dialetheismiksi. Mikäli ristiriita määritellään parina lauseita, joista toinen on toisen negaatio tai tällaisten lauseiden konjunktiona A ∧ ¬A, vastaa dialetheismi siis väitettä, että on olemassa tosia ristiriitoja. (Priest, Berto ja Weber 2018.)

Pyrkimys ristiriidattomuuteen on pitkään ollut normi länsimaisessa filosofiassa ja logiikassa, eikä dialetheismiin tästä syystä ole suhtauduttu kovin vakavasti. Tosien ristiriitojen on ehkä ajateltu olevan jonkinlainen logiikan filosofien party trick, eikä dialetheismin puolesta ja vastaan käyty debatti ole ollut kovin hedelmällistä. Hyväksyessään, että jokin lause muotoa A ∧ ¬A voisi olla tosi, dialetheismi on samalla ristiriidassa ristiriidan lain kanssa (eng. “law of non-contradiction” tai “LNC” ). Ristiriidan laki ¬(A ∧ ¬A)  oli jo Aristoteleen filosofiassa kaikista periaatteista varmin, ja se on säilyttänyt vahvan aseman länsimaisessa filosofiassa ja logiikassa. Dialetheismi onkin edelleen varsin kiistanalainen kanta, vaikka sen suosio onkin lisääntynyt viime vuosikymmenten aikana. Lisääntynyt kiinnostus tosiin ristiriitoihin lienee pitkälti dialetheismin ylipapin Graham Priestin ansiota. Priest on esittänyt useita argumentteja dialetheismin puolesta ja tarjonnut erilaisia kandidaatteja dialetheioiksi.

Valtaosa dialetheismin puolesta esitetyistä argumenteista liittyy loogisiin paradokseihin, joita ovat esimerkiksi semanttiset paradoksit, kuten valehtelijan paradoksi ja joukko-opilliset, kuten Russellin paradoksi. Niiden lisäksi motivaatioksi dialetheismille on esitetty muun muassa liikkeeseen, muutokseen ja epämääräisyyteen liittyviä paradokseja sekä sosiaalisen maailman esimerkkejä, kuten ristiriitaista lainsäädäntöä. Tässä tekstissä keskityn paradoksien sijaan argumentteihin, joissa dialetheismia puoluste- taan keskenään ristiriitaisiin tai yhteensopimattomiin käsitteisiin vedoten. Erityisesti keskityn Priestin (2020) esimerkkiin psykologisesta dialetheiasta, eli dialetheiasta, joka kuvailee jonkun toimijan (ristiriitaista) psykologista tilaa. ^[1]

Keskustelu dialetheismista tuntuu monesti ajatutuvan umpikujaan. Mielestäni järkevän keskustelun (ainakin näennäinen) mahdottomuus tekee osaltaan dialetheismista kiinnostavan tutkimuskohteen. Pyrin paneutumaan myös tähän ongelmaan; miksi oletettavasti älykkäät ja oppineet ihmiset toistuvasti epäonnistuvat rakentavassa keskustelussa, kun aiheena on dialetheismi? Esitän ongelman johtuvan sekä dialetheismin luonteesta että negaatiota ja ristiriitoja koskevien intuitioidemme perustavuudesta.

Näin ollen tarkastelen kahta eri tason kysymystä. Ensinnäkin, miltä osin ristiriitaisiin käsitteisiin vetoava argumentti dialetheismin puolesta ja miltä osin siihen kohdistetut vasta-argumentit onnistuvat? Koska neutraalit vastausyritykset vaikuttavat jossain määrin toivottomilta, toinen kysymykseni onkin, miksi keskustelu dialetheismin ja sen vastustajan välillä päätyy toistuvasti umpikujaan? Tekstissä käyvät vuoropuhelua dialetheismin puolustajan (tai ylipapin) roolissa Graham Priest ja dialetheismin vastustajan roolissa Jonas Rafael Becker Arenhart. Keskustelun hankaluus käynee ilmi lukijalle argumenttien ja vasta-argumenttien edetessä. Aloitan tarkastelemalla kritiikkiä, jota Arenhart on esittänyt ristiriitaisiin käsitteisiin perustuvia esimerkkejä, kuten Priestin psykologista dialetheiaa kohtaan.

Yhteensopimattomat käsitteet

Jonas Rafael Becker  Arenhart (2020) on argumentoinut, että keskenään ristiriitaisten käsitteiden esiintyminen yhdessä eli niiden soveltuminen samanaikaisesti samaan asiaan ei ole onnistunut argumentti dialetheismin puolesta.

Arenhartin vasta-argumentin voi jakaa kolmeen osaan:

1. Jos käsitteet esiintyvät yhdessä, ei syytä olettaa että ne olivat yhteensopimattomia tai ristiriitaisia alun perinkään
2. Jotta ristiriitaisten käsitteiden yhdessäesiintyvyydestä voitaisiin johtaa ristiriita muotoa A ∧ ¬A, täytyy jo olettaa dialetheismi
3. Jos saadaan aikaan tosia ristiriitoja omaksumalla dialetheistinen negaatio klassisen sijaan, dialetheismi ei enää puhu samasta asiasta, joka sen piti osoittaa todeksi

Käsittelen argumenttia edellä mainitussa järjestyksessä, minkä jälkeen kokoan yhteen keskeisimmät tekemäni huomiot.

Arenhart erottelee dialetheismin tueksi esitetyt esimerkit tosista ristiriidoista kahteen luokkaan: negaation sisältävät ristiriidat (negation-involving contradiction) ja ristiriitaiset käsitteet (contradictory concepts). Ensimmäinen luokka sisältää ristiriidat muotoa A ∧ ¬A. Ristiriitaisilla käsitteillä puolestaan tarkoitetaan ensi näkemältä keskenään ristiriitaisia, erillisiä käsitteitä, joissa ei suoraan esiinny negaatiota. Jälkimmäiseen luokkaan Arenhart lukee kuuluvaksi esimerkit, joissa jokin on samaan aikaan pyöreä ja neliö, joissa joku tuntee samaa asiaa kohtaan inhoa ja ihastusta, joissa joku on samanaikaisesti huoneen sisällä ja ulkopuolella tai joissa jokin on samaan aikaan liikkeessä ja paikoillaan. (Arenhart 2020, 586) Tarkennuksena sanottakoon vielä, että tässä yhteydessä tarkastelun kohteena ovat nimenomaan ei-formaalit luonnollisen kielen käsitteet.

Yhdeksi esimerkiksi ristiriitaisista käsitteistä Arenhart ottaa Priestin (2020) ehdotuksen psykologisesta dialetheiasta. Priest esittää, että tilanne, jossa toimija kokee jonkin asian, kuten hurjan liikenneonnettomuuden samanaikaisesti puoleensavetävänä ja luotaantyötävänä ^[2] saisi aikaan psykologisen dialetheian.

Arenhart argumentoi, että keskenään ristiriitaisten käsitteiden soveltuminen samanaikaisesti samaan asiaan ei kuitenkaan toimi motivaationa dialetheismille. Hän esittää, että dialetheistin tulisi sekä onnistua osoittamaan, että ristiriitaiset käsitteet todella esiintyvät  yhdessä (esim. että jokin todella on pyöreä ja neliö) ja myös kyetä osoittamaan, että tästä seuraa negaation sisältävä  ristiriita (esim. jokin on pyöreä ja ei ole pyöreä). (Arenhart 2020, 587.) Arenhart osoittaa tällaisesta argumentista useita ongelmia. Ensimmäisenä hän käsittelee tarkemmin ristiriidan käsitettä ja analysoi, miksi tuntuu luontevalta pitää joitakin käsitteitä ristiriitaisina, vaikka ne eivät olisikaan muotoa A ∧ ¬A eli eivät sisältäisi negaatiota. Arenhart (2021, 588) käyttää analyysissään aristoteelisen logiikan vastakohtaisuuksien neliön (square of oppositions) käsitteitä seuraavasti:

* kontradiktorisuus (contradictory): käsitteet A ja B ovat kontradiktorisia joss ^[3] molemmat eivät voi soveltua objektiin o samanaikaisesti, mutta jompikumpi soveltuu aina

* kontraarisuus (contrary): käsitteet A ja B ovat kontraarisia joss molemmat eivät voi soveltua objektiin o samanaikaisesti, ja voi olla ettei kumpikaan sovellu

* subkontraarisuus (subcontrary): käsitteet A ja B ovat subkontraarisia joss vähintään toinen soveltuu objektiin o ja molemmat voivat soveltua objektiin samanaikaisesti

Kontradiktoriset ja kontraariset käsitteet ovat siis toisensa poissulkevia tai yhteensopimattomia, kun taas subkontraariset käsitteet voivat soveltua samanaikaisesti samaan objektiin. Kontradiktorisuus ja subkontraarisuus molemmat edellyttävät, että jompikumpi käsitteistä soveltuu objektiin, keskenään kontraarisista käsitteistä kummankaan ei tarvitse. Myös Priest (2005, 78) vaikuttaa allekirjoittavan nämä määritelmät ja esittää, että kontradiktorisuus on lähtökohtaisesti se, mitä negaatiolla yritetään tavoittaa.

Monesti keskenään ristiriitaisiksi mielletyt luonnollisen kielen käsitteet ovat kuitenkin kontraarisia, eivät kontradiktorisia. On aika tavallista ajatella, että mikään ei voi olla samanaikaisesti pyöreä ja neliö ^[4], mutta on lukuisia objekteja jotka eivät ole kumpaakaan. Arenhart päätyykin esittämään, että ristiriitaisina pidetyille käsitteille yhteistä on, että niiden katsotaan olevan toisensa poissulkevia (exclusive) tai yhteensopimattomia (incompatible). Jatkossa Arenhart puhuukin ristiriitaisten käsitteiden sijaan yhteensopimattomista käsitteistä, joiden avulla hän myös muotoilee vastustamansa dialetheistisen kannan seuraavasti: toisinaan yhteensopimattomat käsitteet esiintyvät yhdessä, mistä seuraa (negaation sisältävä) ristiriita ja näin ollen dialetheismi pätee. (Arenhart 2020, 587 591.)

Yhdessä esiintyvät käsitteet eivät ole yhteensopimattomia

Arenhartin mukaan on dialetheistin argumentin kannalta olennaista, että tiettyjä käsitteitä pidetään yhteensopimattomina. Hän esittää, että ainoastaan yhteensopimattomien käsitteiden avulla voidaan antaa argumentti, joka todella antaisi syyn omaksua dialetheismi; sellaisten käsitteiden, joita ei ole mitään syytä pitää yhteensopimattomina yhdessä esiintymisen osoittava teoria tuskin herättäisi paljon huomiota. (Arenhart 2020, 591.) Jos osoitetaan, että kahvi voi olla samaan aikaan kuumaa ja kofeiinipitoista, tuskin saadaan aikaan tieteellistä vallankumousta. Mutta jos väitetäänkin, että sama kahvi voi olla samaan aikaan kuumaa ja kylmää, saattaa se herättää enemmän kiinnostusta. Dialetheistin tulisi siis kiistanalaisemman näkemyksen edustajana kyetä antamaan uskottavat perustelut kantansa tueksi ollakseen vakuuttava.

Dialetheismin motivointi edellyttäisi siis ensinnäkin tiettyjen käsitteiden yhteensopimattomuutta ja toisekseen sitä, että nämä käsitteet kuitenkin esiintyvät yhdessä eli soveltuvat samaan asiaan samanaikaisesti. Arenhart kuitenkin esittää, että jos yhteensopimattomina pidettyjen käsitteiden huomataankin esiintyvän yhdessä, ei enää ole syytä olettaa niiden olevan yhteensopimattomia. Tällöin tulisi pikemminkin korjata aiempaa käsitystä ja todeta, etteivät käsitteet olekaan toisensa poissulkevia eivätkä yhteensopimattomia. Arenhart myös huomauttaa, että kun yhteensopimattomuudesta luovutaan, katoaa myös dialetheismin motivaatio. (Arenhart 2020, 592–602) Ilman yhteensopimattomuutta ei saada aikaan myöskään negaation sisältävää ristiriitaa. Tähän palaan vielä tarkemmin. Ensin kuitenkin tarkastelen Priestin vastausta siihen, että yhdessä esiintyvät käsitteet eivät olisikaan yhteensopimattomia.

Vai olisivatko sittenkin?

Arenhart väitti, että mikäli ensi näkemältä yhteensopimattomien käsitteiden huomataan soveltuvan samaan objektiin, on syytä korjata aiempaa käsitystä ja todeta, että käsitteet eivät olleet yhteensopimattomia alun perinkään. Priest (2020, 3) ottaa tämänkaltaisen vastalauseen huomioon argumentoidessaan psykologisten dialetheiojen puolesta.

Priestin esimerkki psykologisesta dialetheiasta on tilanne, jossa toimija kokee jonkun asian x samanaikaisesti puoleensavetävänä (Px) ja luotaantyöntävänä (Lx) , eli jollekin toimijalle siis (Px ∧ Lx) . Nämä vaikuttavat ensi näkemältä kontraarisilta ja siten yhteensopimattomilta. Formaalisti muotoiltuna siis  ¬(Px ∧ Lx) ja siten  ¬Px ∨ ¬Lx. Nyt toimijan kokemuksen ja yhteensopimattomuusoletuksen konjunktiosta  (Px ∧ Lx) ∧ (¬Px ∨ ¬Lx)  saadaan johdettua ristiriita (ja luultavasti toinenkin):  (Px ∧ ¬Px) ∨ (Lx ∧ ¬Lx). (Priest 2020, 3.)

Arenhart esitti, että kun todetaan ensi näkemältä yhteensopimattomien käsitteiden soveltuvan samaan objektiin (Px ∧ Lx) , on syytä luopua oletuksesta, että ne olivat yhteensopimattomia alun perinkään, eli tässä tapauksessa hylätä ¬(Px ∧ Lx) .

Priest myöntää, että tällainen ajatuksenkulku tuntuu luontevalta, mutta ei kuitenkaan pidä paikkaansa. Hän ottaa analogiseksi esimerkiksi fyysisen liikkeen; liikkuminen kohti jotakin ja liikkuminen poispäin jostakin ovat selvästi kontraarisia. Vastaavasti hän esittää, että kun tilanteessa vaikuttavat voimat samanaikaisesti vetävät objektia kohti jotakin ja poispäin jostakin, on kyse kontraarisuudesta, vaikka fyysinen objekti voisikin liikkua vain yhteen suuntaan kerrallaan. Priestin mukaan psykologinen puoleensavetäminen ja luotaantyöntäminen ovat yhtä lailla kontraarisia; toimijaa vedetään molempiin suuntiin samanaikaisesti. (Priest 2020, 3.) Mikäli Priest on oikeassa (mikä on toki kyseenalaista), ainakaan psykologisen dialetheian tapauksessa ei olisi tarpeen luopua oletuksesta, jonka mukaan käsitteet olisivat yhteensopimattomia.

Dialetheismin vastustaja voinee kuitenkin vastata Priestille, että kyse ei ole kontraarisuudesta psykologisen esimerkin eikä liioin fyysisten voimien tapauksessa, vaanvasta fyysisen liikkeen tai toiminnan tasolla. Edelleen voisi väittää, että kun kerran jokin koetaan samaan aikaan puoleensavetävänä ja luotaantyöntävänä, ei ole syytä olettaa että ne ovat  yhteensopimattomia tai mitenkään ristiriitaisia. Näin keskustelu ajautuu umpikujaan, josta sitä on hankalaa jatkaa mitenkään rakentavasti. Siirryn käsittelemään seuraavaa vasta-argumenttia, jonka yhteydessä tarkastelen myös, mistä keskustelun hankaluus oikein johtuu.

Saadaanko käsitteistä johdettua ristiriita?

Jotta yhteensopimattomat käsitteet toimisivat motivaationa dialetheismille, täytyy niistä kyetä johtamaan negaation sisältävä ristiriita. Dialetheistin tulisi siis osoittaa, että jotkin käsitteet A ja B ovat yhteensopimattomia ja soveltuvat siitä huolimatta samaan objektiin o sekä osoittaa, että tästä seuraa negaation sisältävä ristiriita  ¬(A ∧ A) . Juuri tämän Priest esitti tehneensä psykologisen dialetheian esimerkissään.

Dialetheistin argumentti on kehällinen eikä oikein vakuuta

Käsitteiden yhteensopimattomuudesta pitäisi siis saada johdettua negaation sisältävä ristiriita, jotta argumentti dialetheismin puolesta voisi toimia. Arenhart (2020, 596) hahmottelee dialetheistin argumentin seuraavasti:

1. ¬(A ∧ B) (oletus: käsitteiden yhteensopimattomuus)
2. (A ∧ B) (oletus: käsitteiden esiintyminen yhdessä)
3. (A ∧ B) ∧ ¬(A ∧ B) (2. ja 1. konjuktio)
4. (A ∧ B) ∧ (¬A ∨ ¬B) (3. de Morgan)
5. (A ∧ ¬A ∧ B) ∨ (B ∧ ¬B ∧ A) (4. distribuutiolaki) ^[5]
6. (A ∧ ¬A) ∨ (B ∧ ¬B) (5)

Yllä esitetty päättely on sekä dialetheistille että klassiselle loogikolle hyväksyttävä ^[6] ja vastaa Priestin esimerkkiä psykologisesta dialetheiasta.

Arenhartille argumentti ei kuitenkaan kelpaa, sillä hänen mukaansa päättely hyödyntää klassista negaatiota; oletus 1 tarkoittaa, että A ja B eivät molemmat voi olla tosia. Arenhart huomauttaa, että klassisen negaation käyttäminen aiheuttaa jo itsessään ongelman päättelylle: oletukset 1 ja 2 ovat jo klassinen ristiriita, ja klassisessa logiikassa ristiriita on aina epätosi. ^[7] Ratkaisuna voisi ottaa käyttöön dialetheistille hyväksyttävän negaation, joka sallii totuuden ja epätotuuden samanaikaisesti jollekin lauseelle ilman, että seuraukset räjähtävät käsiin. Näin esimerkiksi jokin A voisi olla tosi samanaikaisesti negaationsa ¬A kanssa, ja päättely voisi edelleen olla mielekästä. Dialetheistisen negaation kanssa oletusten 1 ja 2 ristiriitaisuus ei siis haittaisi päättelyn uskottavuutta. Arenhart ei kuitenkaan ole valmis hyväksymään tällaista. Hän väittää, että ristiriitaisten premissien olettaminen on liikaa vaadittu muilta kuin dialetheisteilta — joidenkin ristiriitojen totuus nimenomaan oli se, minkä puolesta lähdettiin argumentoimaan. Päättely, joka lähtee liikkeelle ristiriidasta ja päätyy ristiriitaan on toivottoman kehällinen, eikä vakuuta ketään, joka ei jo ole dialetheisti. (Arenhart 2020, 597 598.) Arenhart toteaakin päättelyn epäonnistuvan, sillä kun omaksutaan oletus 2 on järkevää luopua oletuksesta 1 (Arenhart 2020, 596). Eli jos käsitteiden A ja B todetaan soveltuvan samaan objektiin samanaikaisesti, ei ole enää syytä pitää niitä yhteensopimattomina. Tämä oli myös vasta-argumentin ensimmäisen osan sisältö. Mutta jos oletuksesta 1 luovutaan, ei saada myöskään kohtaa 3 eikä ristiriitaa. Argumenttiin dialetheismin puolesta tarvitaan siis sekä oletukset 1 että 2, mutta molempia ei saada ilman, että argumentista tulee kehällinen.

…tai ehkä vakuuttaakin, jos ottaa dialetheismin vakavasti!

Arenhart esitti, että dialetheistin argumentti on kehällinen, eikä siksi vakuuta ketään, joka ei jo ole dialetheisti. Priest vaikuttaa selvästi olevan tietoinen tästä, mutta ei  tunnu pitävän sitä ongelmana dialetheismille. Priest (2020, 2) toteaakin psykologisen dialetheian esimerkistään, ettei se välttämättä yksinään vakuuta  ketään  dialetheismin totuudesta, mutta alkaa vaikuttaa uskottavalta ehdotukselta, kun dialetheismin mahdollisuus otetaan vakavasti. Mielestäni kehällisyyttä ei tässä tapauksessa tarvitse pitää merkittävänä ongelmana dialetheistille. Dialetheismi on jo itsessään ristiriitainen kanta, eikä ole mitenkään yllättävää, ettei dialetheismin puolesta esitetty argumentti kelpaa, jos jo kategorisesti kieltää tosien ristiriitojen mahdollisuuden. Dialetheismin vastustaja ei tässä suhteessa ole yhtään sen paremmassa asemassa; dialetheistin ennakko-oletuksena oli, että on olemassa tosia ristiriitoja, dialetheismin vastustaja puolestaan olettaa, että tosi ristiriita ei ole mahdollinen. Klassisen näkemyksen kannattaja on toki status quon edustajana monin tavoin dialetheistia vahvemmassa asemassa, ja sikäli jää dialetheistin vastuulle antaa esimerkkejä tosista ristiriidoista. Sanoisin kuitenkin, että jos dialetheismin mahdollisuudesta halutaan keskustella järkevästi, täytyy vasta-argumentteja puolin ja toisin etsiä jostain muualta kuin kehällisyydestä.

Patrick Grim (2004) on esittänyt, että juuri tietty kehällisyys on syynä siihen, että dialetheismikiista päätyy umpikujaan. Dialetheismi ei ole vain teoria ristiriidoista, vaan jo itsessään ristiriitainen teoria. Ristiriitaisuussyytösten ei tarvitse liikuttaa dialetheistia suuntaan tai toiseen; toisin kuin klassisen näkemyksen kannattajaa, dialetheistia tuskin haittaa olla ristiriitainen siitähän kannassa juuri on kyse! Grim esittääkin, että dialetheismikiistassa ongelma syntyy kahdella tasolla; alemman tason kiista koskee ristiriitoja, erityisesti kuinka ne tulisi ymmärtää negaation avulla, ylemmällä tasolla haaste muodostuu siitä, että dialetheisti voi hyväksyä ristiriidan lain totuuden ilman, että hänen tarvitsee luopua kannastaan (Grim 2004, 19 20). Esimerkiksi Priest hyväksyy ristiriidan lain ja pitää kaikkia muotoa ¬(A ∧ ¬A) olevia väitteitä tosina,  vaikka pitääkin samalla tosina myös joitakin sen kanssa ristiriitaisia väitteitä muotoa (A ∧ ¬A)

Tavoittaako dialetheistinen negaatio yhteensopimattomuuden vai puhuuko dialetheisti sittenkin jostain muusta?

Arenhart (2020, 598) esittää myös, että vaikka koko kehällisyysongelma unohdettaisiin, argumentti ei silti toimisi; kun hyväksytään dialetheistinen negaatio, menetetään yhteensopimattomuuden ilmaisemiseen tarvittavat välineet, eikä ilman yhteensopimattomuutta saada aikaan ristiriitaa. Arenhartin mukaan siis dialetheisti ei siis enää onnistu puhumaan ristiriidasta, joka oli tarkoitus osoittaa todeksi. Klassinen negaatio on määritelty siten, että jos ¬(A ∧ B), niin A ja B ovat yhteensopimattomia, eli eivät voi molemmat olla tosia samaan aikaan. Dialetheistiselle negaatiolle on kuitenkin mahdollista, että sekä jokin lause että sen negaatio ovat tosia, minkä vuoksi argumentin vaiheiden 1 ja 2 olettaminen samanaikaisesti ei ole dialetheistille ongelma. Dialetheistinen negaatio ei tästä syystä Arenhartin (2020, 599) mukaan pysty ilmaisemaan yhteensopimattomuutta, toisin kuin klassinen negaatio, eikä dialetheistin argumentti näin onnistu tavoittamaan ristiriitaa, joka sen oli tarkoitus osoittaa todeksi.

Mistä dialetheisti sitten Arenhartin mukaan puhuu? Kyse voisi olla subkontraarisuudesta, joka edellyttää, että vähintään jompikumpi käsitteistä soveltuu objektiin ja molemmat voivat myös soveltua objektiin samaan aikaan. Arenhart (2021, 594) esittää vielä yhden määritelmän:

*paranormaalisuus (paranormal): Käsitteet A ja B ovat paranormaaleja, jos molemmat voi soveltua objektiin o samanaikaisesti, mutta voi myös olla ettei kumpikaan sovellu

Priest esitti, että puoleensavetäminen ja luotaantyöntäminen ovat kontraarisia, eli ¬(Px ∧ Lx). Dialetheistinen negaatio sallii kuitenkin, että voi olla myös (Px ∧ Lx), eli toimija voi kokea jonkin asian samanaikaisesti puoleensavetävänä (Px) ja luotaantyöntävänä (Lx). Arenhart argumentoi kuitenkin, että kun hyväksytään (Px ∧ Lx), ei enää ole syytä olettaa, että käsitteet olisivat yhteensopimattomia tai kontraarisia. Arenhart esittääkin, että dialetheisti vaihtaa kontraarisuuden merkityksen paranormaalisuudeksi (Arenhart 2020, 599).

Arenhartin mukaan dialetheisti siis sekoittaa kontraarisuuden ja paranormaalisuuden keskenään. Vastaavasti hän väittää dialetheistin sekoittavan kontradiktorisuude ja subkontraarisuuden. Käsitteet ovat Arenhartin mukaan klassisesti erotettavissa toisistaan, mutta dialetheismi ei tarjoa välineitä näiden erotteluiden tekemiseen. Dialetheisti ei siis Arenhartin mukaan puhu enää ristiriidoista (kontraarisuus/kontradiktorisuus), eikä argumentti tosien ristiriitojen puolesta näin ollen onnistu. (Arenhart 2020, 600.) Priest (2005, 83) väittää kuitenkin, että dialetheistinen negaatio tavoittaa kyllä ristiriidan, eikä vain subkontraarisuutta. Dialetheistisella negaatiolla vain sattuu olemaan lisäsisältöä (surplus content), jota klassisella negaatiolla ei ole. Tällä lisäsisällöllä Priest mitä ilmeisimmin tarkoittaa tapauksia, joissa lause ja sen negaatio voivat olla samanaikaisesti tosia ilman, että tästä seuraa triviaalisti kaikki. Priestin mukaan hänen käyttämänsä negaatio ilmaisee kontradiktorisuuden, sillä kolmannen poissuljetun laki A ∨ ¬A ja ristiriidan laki ¬(A ∧ ¬A) pätevät. Negaatiolla vain sattuu olemaan myös lisäsisältöä. ^[8] (Priest 2005, 85.) Tällainen negaatio ¬A siis kattaa kaikki tapaukset, joissa A ei ole tosi. Lisäksi tietyissä tapauksissa (dialetheiat) on mahdollista, että A ja A ovat molemmat tosia. ^[9]

Vaikuttaa siltä, että Priestillä ja Arenhartilla on käytössään eri kriteerit kontradiktorisuuden arviointiin. Arenhartin mukaan negaatio ilmaisee kontradiktorisuuden vain, jos lause ja sen negaatio ovat aina toisensa poissulkevia tai yhteensopimattomia eivätkä siis ole koskaan tosia samaan aikaan. Priest puolestaan esitti, että kolmannen poissuljetun ja ristiriidan lakien päteminen riittää, jotta negaatio voi ilmaista kontradiktorisuuden. Tämäkin ongelma vaikuttaa syntyvän dialetheismin luonteesta; Priest voi hyväksyä ristiriidan lain ja samalla pitää myös sen kanssa ristiriidassa olevaa väitettä totena. Arenhart ei ymmärrettävästi ole omista lähtökohdistaan valmis hyväksymään, että ristiriita voisi olla tosi.

Jos hyväksytään, että Priestin tapa määrittää kontradiktorisuus on oikea ja niin ollen Priestin käyttämä negaatio todella ilmaisee kontradiktorisuuden, myös käsitteellisten erottelujen ongelma näyttäisi ratkeavan. Arenhart väitti, että dialetheismi ei anna välineitä erottaa toisistaan kontraarisuutta ja paranormaalisuutta tai kontradiktorisuutta ja subkontraarisuutta. Kuitenkin Priest esitti, että kontradiktorisuuden ilmaisevan negaation kanssa kolmannen poissuljetun laki ja ristiriidan laki pätevät. Subkontraarisuuden kanssa kolmannen poissuljetun laki pätee, ristiriidan laki ei. Kontraarisuuden kanssa ristiriidan laki pätee, kolmas poissuljettu ei. Ja kun on paranormaalisuus kyseessä, ei kumpikaan välttämättä päde. Tähän tapaan dialetheisti voisi siis tehdä erottelut, joita Arenhartin mukaan ei pystynyt tekemään.

Dialetheismin vastustajalle Priestin ratkaisu ei kuitenkaan kelvanne samasta syytä kuin muutkaan dialetheismin puolesta esitetyt argumentit: täytyy jo olla dialetheisti, jotta voi hyväksyä ristiriidan lain olevan tosi samaan aikaan ristiriidan kanssa. Muista kuin dialetheistin lähtökohdista lieneekin syytä epäillä, eikö ennemmin kannattaisi puhua vaikka paranormaalisuudesta eikä kontradiktorisesta negaatiosta lisäsisällöllä.

Lopuksi

Ensimmäinen kysymykseni ristiriitaisiin käsitteisiin vetoavan argumentin ja siihen esitettyjen vasta-argumenttien onnistuneisuudesta jäi ilman yksiselitteistä vastausta. Tämä kuitenkin johtaa toisen kysymyksen äärelle, eli miksi keskustelu dialetheismin ja sen vastustajien välillä ajautuu toistuvasti umpikujaan? Esitin, että syynä on dialetheismin luonne: dialetheismi on jo itsessään ristiriitainen kanta. Dialetheisti voi hyväksyä ristiriidan lain ja samalla joidenkin ristiriitojen olevan tosia. Näin viheliäinen kehä on valmis; täytyy jo olla dialetheisti (tai ainakin hyväksyä dialetheismin mahdollisuus), jotta voi hyväksyä dialetheistin argumentit tosien ristiriitojen puolesta.

Yleensä päättelyssämme pidämme ristiriidattomuutta oletuksena, ja päättelyn ajautumista
ristiriitaan pidetään merkkinä virheestä joko itse päättelyssä tai premisseissä. Dialetheisti hyväksyy kuitenkin, että on myös tilanteita, joissa ristiriita voi olla tosi, jos se saadaan pätevällä päättelyllä tosista premisseistä. Priest esitti, että psykologinen dialetheia olisi juuri tällainen erityistapaus. Klassisen näkemyksen kannattaja puolestaan pitää ristiriitoja aina epätosina. Näin ollen vastaus kysymykseen, kuinka argumentti dialetheismin puolesta ja siihen esitetty kritiikki onnistuvat, vaihtelee sen
mukaan, onko taipuvainen hyväksymään dialetheismin vai ei. Esitin kuitenkin, ettei kehällisyyttä tarvitse pitää dialetheistille sen suurempana ongelmana kuin dialetheismin vastustajallekaan. Mikäli dialetheismista halutaan keskustella järkevästi, täytyy argumentteja puolin ja toisin etsiä muualta kuin kehällisyydestä.

Mielenkiintoinen jatkokysymys onkin, löytyisikö jostain dialetheismin kannattajille ja vastustajille yhteistä maaperää, jolla rakentavaa keskustelua voisi käydä. Ja mistähän sellaista mahtaisi löytyä, jos mistään. Se jääköön auki toistaiseksi (tai kenties
ikuisiksi ajoiksi). Tämän tekstin puitteissa joudun vain toteamaan, että kysymys on vaikea, ja dialetheismista keskustelu on vaikeaa vaikka ongelman syy olisikin tiedossa.

Toisaalta juuri ristiriitoihin liittyvien käsitystemme perustavuus, josta keskustelun hankaluus saa alkunsa, tekee dialetheismista mielestäni hedelmällisen tutkimuskohteen. Dialetheismikiistaan ei näytä olevan tarjolla ratkaisevaa evidenssiä (filosofisiin kysymyksiin harvemmin on), mutta mielestäni vastauksia olennaisempaa onkin, mitä dialetheismia tarkastelemalla voi oppia. Vaikka osoittautuisi, että dialetheismi ei pidä paikkaansa, asettaa se kuitenkin kyseenalaiseksi normaalina pidettyjä käsityksiä ristiriidoista, totuudesta ja negaatiosta, ja samalla haastaa myös valtavirtanäkemyksen kannattajan perustelemaan aiemmin itsestäänselvinä pitämiään käsityksiä.

Lähteet

Arenhart, Jonas Rafael Becker. ”Contradictory Concepts = True Contradictions?” Philosophia (Ramat Gan) 49, no. 2 (2020): 585-602.
Grim, Patrick. What Is a Contradiction? In The Law of Non-Contradiction. Oxford: Oxford University Press, 2004.
Priest, Graham. In Contradiction. Oxford: Oxford University Press, 2006
Priest, Graham, Francesco Berto, and Zach Weber, “Dialetheism”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2018 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = https://plato.stanford.edu/archives/fall2018/entries/dialetheism/.
Priest, Graham. It Was so Revolting I Couldn’t Take My Eyes Of It. In Dialetheism and Its Applications, 52:4756. Cham: Springer International Publishing, 2020.
Priest, Graham. Doubt Truth to Be a Liar. Oxford: Oxford University Press, 2005.